0 peluang

1. Dalam suatu permainan pelambungan dadu, 2 Dadu dilambungkan bersama. Jika mata dadu yang muncul pada sisi dadu pertama ditambah mata yang muncul pada sisi dadu kedua kurang dari 6, maka pemain akan mendapat Hadiah Rp 750,00 dan untuk kejadian lainnya pemain tidak mendapat hadiah. Berapa harapan matematika pemain ?

Jawab :

Misal, d1 = banyak mata dadu yang muncul pada dadu 1.

d2 = banyak mata dadu yang muncul pada dadu 2

P1(d1+d2<6) = P{(1,1),(1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (4,1)}

P1 = dan D1 = Rp 750,00,-

E(x)=P1 x D1 = x Rp 750,00 = Rp 208,33,-

2. Pada suatu saat probablitas dari turun hujan 2/5, dimana Aliruddin saat ini tidak menjual es. Jika hari tidak hujan (cerah) Aliruddin mendapat keuntungan Rp.3500,00. tetapi jika hari hujan Aliruddin kehilangan keuntunga

Jawab :

P1= Probabilitas hari tidak hujan =

P2= Probabilitas hari hujan =

Jika hari tidak hujan, Aliruddin mendapat keuntungan Rp 3500,00 dan jika hari hujan, Aliruddin kehilangan keuntungan Rp 3000,00.

D1 = Rp 3500,00

D2 = Rp 3000,00

Maka, E(x) = P1D1 + P2D2

= ( x Rp 3500,00) + ( x Rp 3000,00)

= Rp 900,00

Maka harapan Aliruddin dalam kejadian ini adalah Rp.900,00

3. Dalam suatu permainan menembak sasaran hadiah pertama disediakan sebesar Rp.100.000,00 diberikan kepada pemain yang dapat mengenai sasaran 5x berturut-turut dan hadiah kedua sebesar Rp. 75000,00 diberikan kepada pemain mengenai sasaran 3x berturut-turut dalam 5x tembakan. Berapa harapan matematika Efendi ?

Jawab :

Misal : M = mengenai sasaran.

m = tidak mengenai sasaran.

Berarti, P(M) = dan P(m) =

Misal, P1= Probabilitas memenangkan hadiah I

P2 = Probabilitas memenaqngkan hadiah II

Maka, P1 = P( M.M.M.M.M)

P1 = ( . . . . ) =

P2= P ( m.m.M.M.M + M.m.m.M.M + M.M.m.m.m)

= ( . . . . +. .. . +.. . . )

=

Hadiah I = D1= Rp 100.000,00,-

Hadiah II = D2= Rp 75.000,00,-

Jadi, E(x) = P1D1 + P2D2

=(x Rp 100.000,00,- ) + ( x Rp 75.000,00,- )

= Rp 20576,12,-

4. Tujuh buah dadu dilambungkan bersama 1 kali. X menyatakan banyaknya mata ganjil yang muncul. Tentukan

1. Rumus untuk Distribusi Probablitas.
2. Harapan Matematikanya.

Jawab :

1. B(x,7, ) =

Untuk x = 0,1,2,3,4,5,6,7.

2. f(0) = =

f(1) = =

f(2) = =

f(3) = =

f(4) = =

f(5) = =

f(6) = =

f(7) = =

E(x) = 0. + 1. + 2. + 3. + 4. + 5. + 6. + 7.

E(x) = = 3,5

5. Tentukan Harapan matematika Variabel- Variabel Random yang mempunyai kerapatan

Probablitas

· 2-x Untuk 1≤ x < 2

F(X) = x-2 Untuk 2≤ x ≤ 3

0 Untuk x yang lain.

Jawab :

E(x) =

= x (0) dx + x(2-x) dx + x(x-2)dx + x.0 dx

= x(2-x) dx + x(x-2) dx

= (2x-x²) dx + (x²-2x) dx

= +

= - + -

= - + -

= -2 +

= +

=

= 2

0 Alat Ukur Kumparan Putar

Alat ukur kumparan putar adalah alat ukur yang bekerja atas dasarprinsip kumparan listrik yang ditempatkan dalam medan magnet yang berasal dari magnet permanen. Alat ukur jenis ini tidak terpengaruh magnet luar, karena telah memiliki medan magnet yang kuat terbuat dari logam alniko yang berbentuk U. Prinsip kerja alat ukur kumparan putar menggunakan dasar percobaan
Lorentz. Percobaan Lorentz dikatakan, jika sebatang penghantar dialiri arus listrik
berada dalam medan magnet, maka pada kawat penghantar tersebut akan timbul gaya. Gaya
yang timbul disebut dengan gaya Lorentz. Arahnya ditentukan dengan kaidah tangan kiri Fleming.

0 Faktor Yang Mempengaruhi Persebaran Fauna

Persebaran fauna

Berbagai fauna terbasar secara tidak merata di permukaan bumi. Persebaran fauna itu dipelajari dalam biogeografi. Di dalam pembahasannya biogeografi menggunakan 2 pendekatan. Yaitu biogeografisejarah dan biogeografi ekologi.

Biogeografi sejarah adalah studi tentang persebaran flora dan fauna dengan sudut pandang perkembangan dan evaluasi kelompok organisme, iklim, imigrasi, gerakan bumi pada masa lalu, serta hubungan ekologis masa lalu dengan masa sekarang.Biogeografi ekologis adalah tentang studi persebaran flora dan fauna dengan sudut pandang interaksi antar organisme, interaksi organisme dengan lingkungan, dan pengaruh interaksinya.

Faktor- Faktor Yang Mempengaruhi Persebaran Fauna

0 Faktor- Faktor Yang Mempengaruhi Persebaran Fauna

Faktor Yang Mempengaruhi Persebaran Fauna

Persebaran flora dan fauna dipengaruhi oleh 3 faktor utama, yaitu penyebab, sarana, dan hambatan persebaran.
a.Penyebab Persebaran
Penyebab terjadinya persebaran, khususnya persebaran spesies hewan antara lain sebagai berikut.
1.Tekanan populasi, yaitu semakin banyak populasi penyebabkan persediaan bahan makanan tidak mencukupi bagi keturunannya. Oleh karena itu, suatu spesies hewan harus bermigrasi untuk mencari maknan di tempat yang lain.
2.Perubahan habitat menyebabkan tidak cocoknya suatu spesies hewan untuk terus berada di derah yang ditempati.
b.Sarana persebaran
Sarana yang digunakan sebagai media dalam persebaran flora dan fauna adalah sebagai berikut:
1.Udara, yaitu melalui kekuatan terbang, atau karena embusan angin,
misalnya oleh angin puyuh atau badai.
2.Air, yaitu melalui kekuatan berenang atau dibawa oleh arus air atau
benda-benda yang terapung.
3.Lahan, yaitu karena adanya gerakan suatu spesies di darat.
4.Pengangkutan manusia, baik secara sengaja maupun tidak.

2.Persebaran Fauna di indonesia
Indonesia berada di antara dua kawasan persebaran fauna dunia, yaitu kawasan Oriental dan Australia. Berbagai jenis fauna yang ada di indonesia meliputi jenis Mamalia lebih dari 500 jenis ), kupu-kupu (lebih dari 100 jenis), reptil (lebih dari 600 jenis), burung ( lebih dari 1.500 jenis), dan amfibi ( lebih dari 250 jenis). Persebaran nya terdiri dari tiga kelompok berdasarkan keadaan geografis, yaitu fauna indonesia barat, fauna indonesia tengah dan fauna indonesia timur.
a.Fauna indonesia barat
Kawasan fauna indonesia barat meliputi pulau sumatra, pualu jawa, pulau kalimantan dan pulau-pulau kecil disekitarnya. Fauna kawasan indonesia barat sering disebut fauana dangkalan sunda. Batas wilayah kawasan fauana Dangkalan Sunda adalah garis Wallace.
Jenis-jenis kawasan dangkalan sunda termasuk tipe Asiatis antara lain gajah, banteng, beruang, orang utan, harimau, tapir , rusa, badak bercula satu, burung elang, ikan pesut( sejenis lumba-lumba dari sungai mahakam), kerbau, babi hutan, buaya, tringgiling, biawak, bunglon, dan kijang.
b. Fauna indonesia tengah
Meliputi Sulawesi, Kepulauan Maluku, dan Nusa tenggara. Jenis- jenis kawasan ini antar lain anoa, babi rusa, kura-kura, biawak,kuskus, kera, tarsius, komodo, buaya, ular, serta berbagai jenis burung, anatara lain burung cenderawasih, maleo, kakatua, nuri, raja udang.
c.Fauna indonesia Timur
Yang meliputi Papua dan pulau pulau kecil di sekitarnya. Wilayah ini sering disebut wilayah fauna Dangkalan Sahul. Jenis – jenis fauna di kawasan Dangkalan Sahul termasuk tipe Australis, antara lain kanguru, wallaby, cenderawasih, kasuari, kakatua, nokdiak (landak irian), opusum laying( pemanjat bergantung), buaya, biawak, kadal dan kura-kura.